Гипотетическая планета Протолуна
Вернёмся теперь вновь к ранней истории системы Земля-Луна на той её стадии, когда входящие в неё планеты правильнее ещё называть Протоземлёй и Протолуной. Предполагаемые события совпадают по времени с эпохой завершения формирования планет Солнечной системы за счёт аккреции планетезималей и отстоят от нас примерно на 4,6 млрд лет.
События в те далёкие времена могли развиваться по следующим сценариям. Во-первых, Протоземля и Протолуна тогда могли образоваться по «классическому» механизму формирования двойной планеты: сначала Земля, а потом из оставшегося протоземного роя планетезималей — Протолуна, как это предполагает Е. Л. Рускол (1975). Популярны сегодня и модели образования Луны благодаря гигантскому касательному удару (мегаимпакту) по Протоземле некой планеты марсианского размера. Однако все эти гипотезы совершенно не объясняют упоминавшуюся выше специфику химического состава Луны и геохимию её пород, а также соответствие момента количества вращения системы случаю нахождения Луны на пределе Роша от Земли.
По этим и некоторым другим причинам нам представляется, что наиболее вероятным сценарием является гравитационный захват растущей Протоземлей с соседней (ближайшей) орбиты также растущей, но уже достаточно крупной Протолуны. В противоположность захвату спутника с далёкой орбиты (вероятность которого практически равна нулю) вероятность перехода спутника с ближайшей гелиоцентрической орбиты на орбиту вокруг растущей планеты (т.е. планеты с увеличивающейся массой) может быть конечной, как это принимают, например, С. Зингер (1972), Х. Альвен и Г. Аррениус (1972, 1979). Гораздо более эффективным механизмом захвата, считают В. Каула и А. Харрис (1973), могли служить столкновения пролетающего спутника с телами околопланетного планетезимального роя, ещё вращавшегося вокруг растущей планеты. Благодаря таким столкновениям скорость пролёта захватываемого спутника должна была заметно тормозиться, в результате чего его траектория могла трансформироваться из гиперболической (по отношению к центральной планете) в эллиптическую, а затем и в круговую.
Проведённое недавно японскими учёными К. Отзуки и С. Ида (1998) прямое математическое моделирование гравитационных взаимодействий многих тел в неоднородном протопланетном диске вблизи растущей планеты показало, что гравитационные захваты космических тел вполне возможны. При этом, как и предполагалось ранее (Сорохтин, Ушаков, 1989), захват спутников всегда происходит только в одном, прямом направлении и является главной причиной раскручивания планет. К сожалению, в приведённом численном эксперименте не было проведено моделирование разрушения захваченных массивных тел на пределе Роша и раскручивание планеты до предельной угловой скорости, соответствующей её синхронному вращению со спутником, находящимся на этом пределе. Поэтому авторы моделирования происхождение Луны по традиции также связывают либо с касательным ударом более крупного протопланетного тела, либо с аккрецией протоземного осколочного диска. А как же тогда объяснить происхождение многочисленных спутников внешних планет? Тоже предположением, что все они возникли за счёт касательных ударов протопланетных тел о газовые оболочки этих планет?
Так или иначе, но Протолуна все-таки оказалась на околоземной орбите. Теперь, в отличие от классических гипотез образования Луны, предположим, что масса Протолуны первоначально была существенно большей, чем масса современной Луны, например в четыре раза, но по-прежнему все же оставалась значительно меньшей, чем масса Протоземли. Кроме того, учтём, что собственное вращение Протоземли, приобретённое ею только за счёт выпадения на неё планетезималей из смежных (внутреннего и внешнего) поясов протопланетного облака, благодаря статистической компенсации воздействий их ударов, происходивших тогда с разных сторон её орбиты, было очень медленным и скорее всего было направлено в сторону, противоположную современному направлению осевого вращения Земли (как у лишённой спутников Венеры). При таких условиях оказывается, что первоначально угловая скорость орбитального обращения Протолуны (вне зависимости от механизма её образования) была существенно более высокой, чем угловая скорость собственного осевого вращения Протоземли.
Более того, из закона сохранения момента количества движения следует, что если Протолуна была захвачена на орбиту со средним радиусом, превышающим приблизительно в шесть раз радиус самой Протоземли, то у последней осевое вращение действительно должно было быть обратным. Например, если произошёл захват Протолуны (с массой равной четырём массам современной Луны) на среднюю орбиту с радиусом, в 12 раз превышающим радиус Земли, то первоначально Протоземля должна была бы вращаться вокруг своей оси в противоположную сторону с периодом около 11 ч, что мало вероятно. Поэтому примем для определённости, что Протолуна была захвачена на орбиту со средним радиусом, приблизительно равным шести радиусам Земли (6 370 км х 6 ~ 38,2 тыс. км), и обращалась вокруг Протоземли с периодом около 20 ч. При этом можно считать, что Протоземля почти не обладала собственным осевым вращением (при другой массе Протолуны получится и другой радиус захвата, отвечающий отсутствию собственного вращения Протоземли).
Из условия превышения угловой скорости орбитального движения спутника над угловой скоростью вращения центральной планеты и закона сохранения момента количества движения системы также с неизбежностью следует, что в процессе приливного взаимодействия планеты и спутника орбитальный момент Протолуны постепенно передавался Протоземле, тем самым ускоряя её собственное вращение в сторону движения спутника. Одновременно с этим Протолуна, теряющая свой момент количества движения, столь же неизбежно и неудержимо должна была приближаться к Протоземле.
При захвате Протолуны на околоземную орбиту её первоначальный эксцентриситет должен был быть очень большим — приближающимся к единице (напомним, что эксцентриситет эллиптической орбиты равен разности между её большой и малой осями, делённой на величину большой оси). Это условие позволяет оценить среднее значение приливной энергии, выделившейся в спутнике, после его перехода на почти круговую орбиту. Соответствующие оценки показывают, что благодаря переменным приливным деформациям после захвата Протолуны в её теле должно было выделиться около 1,5×1037 эрг или 1,5×1030 Дж тепловой энергии, что эквивалентно выделению 1 200 кал тепла на 1 г вещества Протолуны. Учитывая, что теплота плавления большинства магматических пород примерно равна 100 кал/г, а их теплоёмкость около 0,3 кал/г град, легко найти, что выделившегося таким путём тепла было бы вполне достаточно для полного расплавления Протолуны и подъёма температуры её вещества почти до 3 700 °С. К этому теплу следует добавить ещё и дополнительную энергию гравитационной дифференциации Протолуны, которая неизбежно должна была произойти после её расплавления. Это прибавило ещё около 1036 эрг тепловой энергии и дополнительный разогрев на 250 °С.
Время эволюции системы от момента захвата Протолуны до её перехода на круговую орбиту было сравнительно коротким (около 10 тыс. лет). Поэтому, даже несмотря на интенсивное поверхностное охлаждение, она ещё долгое время оставалась полностью расплавленной и сильно перегретой планетой. Расплавление и перегрев Протолуны должны были привести к существенной гравитационной дифференциации её вещества по плотности и к почти полной потере ею всех летучих элементов и соединений. В связи же с малой массой Протолуны и последующим её разрушением, эти летучие компоненты не смогли сохраниться в атмосфере спутника.
Диссипация приливной энергии, естественно, происходила и в Протоземле. При этом выделявшаяся в центральной планете тепловая энергия приливного взаимодействия со спутником черпалась из энергии его орбитального движения. Часть этой энергии уходила на «раскрутку» Протоземли (плоскость вращения Протолуны тогда совпадала с экваториальной плоскостью Протоземли), а часть — на разогрев планеты. Можно определить, что за счёт приливного взаимодействия Протолуны с Протоземлей (от момента захвата массивного спутника до его перехода на предел Роша) в теле последней должно было выделиться около 1,25×1037 эрг тепловой энергии. Этого тепла хватает для подъёма средней температуры Протоземли приблизительно на 180 °С, но ещё далеко не достаточно для начала её расплавления.
События в те далёкие времена могли развиваться по следующим сценариям. Во-первых, Протоземля и Протолуна тогда могли образоваться по «классическому» механизму формирования двойной планеты: сначала Земля, а потом из оставшегося протоземного роя планетезималей — Протолуна, как это предполагает Е. Л. Рускол (1975). Популярны сегодня и модели образования Луны благодаря гигантскому касательному удару (мегаимпакту) по Протоземле некой планеты марсианского размера. Однако все эти гипотезы совершенно не объясняют упоминавшуюся выше специфику химического состава Луны и геохимию её пород, а также соответствие момента количества вращения системы случаю нахождения Луны на пределе Роша от Земли.
По этим и некоторым другим причинам нам представляется, что наиболее вероятным сценарием является гравитационный захват растущей Протоземлей с соседней (ближайшей) орбиты также растущей, но уже достаточно крупной Протолуны. В противоположность захвату спутника с далёкой орбиты (вероятность которого практически равна нулю) вероятность перехода спутника с ближайшей гелиоцентрической орбиты на орбиту вокруг растущей планеты (т.е. планеты с увеличивающейся массой) может быть конечной, как это принимают, например, С. Зингер (1972), Х. Альвен и Г. Аррениус (1972, 1979). Гораздо более эффективным механизмом захвата, считают В. Каула и А. Харрис (1973), могли служить столкновения пролетающего спутника с телами околопланетного планетезимального роя, ещё вращавшегося вокруг растущей планеты. Благодаря таким столкновениям скорость пролёта захватываемого спутника должна была заметно тормозиться, в результате чего его траектория могла трансформироваться из гиперболической (по отношению к центральной планете) в эллиптическую, а затем и в круговую.
Проведённое недавно японскими учёными К. Отзуки и С. Ида (1998) прямое математическое моделирование гравитационных взаимодействий многих тел в неоднородном протопланетном диске вблизи растущей планеты показало, что гравитационные захваты космических тел вполне возможны. При этом, как и предполагалось ранее (Сорохтин, Ушаков, 1989), захват спутников всегда происходит только в одном, прямом направлении и является главной причиной раскручивания планет. К сожалению, в приведённом численном эксперименте не было проведено моделирование разрушения захваченных массивных тел на пределе Роша и раскручивание планеты до предельной угловой скорости, соответствующей её синхронному вращению со спутником, находящимся на этом пределе. Поэтому авторы моделирования происхождение Луны по традиции также связывают либо с касательным ударом более крупного протопланетного тела, либо с аккрецией протоземного осколочного диска. А как же тогда объяснить происхождение многочисленных спутников внешних планет? Тоже предположением, что все они возникли за счёт касательных ударов протопланетных тел о газовые оболочки этих планет?
Так или иначе, но Протолуна все-таки оказалась на околоземной орбите. Теперь, в отличие от классических гипотез образования Луны, предположим, что масса Протолуны первоначально была существенно большей, чем масса современной Луны, например в четыре раза, но по-прежнему все же оставалась значительно меньшей, чем масса Протоземли. Кроме того, учтём, что собственное вращение Протоземли, приобретённое ею только за счёт выпадения на неё планетезималей из смежных (внутреннего и внешнего) поясов протопланетного облака, благодаря статистической компенсации воздействий их ударов, происходивших тогда с разных сторон её орбиты, было очень медленным и скорее всего было направлено в сторону, противоположную современному направлению осевого вращения Земли (как у лишённой спутников Венеры). При таких условиях оказывается, что первоначально угловая скорость орбитального обращения Протолуны (вне зависимости от механизма её образования) была существенно более высокой, чем угловая скорость собственного осевого вращения Протоземли.
Более того, из закона сохранения момента количества движения следует, что если Протолуна была захвачена на орбиту со средним радиусом, превышающим приблизительно в шесть раз радиус самой Протоземли, то у последней осевое вращение действительно должно было быть обратным. Например, если произошёл захват Протолуны (с массой равной четырём массам современной Луны) на среднюю орбиту с радиусом, в 12 раз превышающим радиус Земли, то первоначально Протоземля должна была бы вращаться вокруг своей оси в противоположную сторону с периодом около 11 ч, что мало вероятно. Поэтому примем для определённости, что Протолуна была захвачена на орбиту со средним радиусом, приблизительно равным шести радиусам Земли (6 370 км х 6 ~ 38,2 тыс. км), и обращалась вокруг Протоземли с периодом около 20 ч. При этом можно считать, что Протоземля почти не обладала собственным осевым вращением (при другой массе Протолуны получится и другой радиус захвата, отвечающий отсутствию собственного вращения Протоземли).
Из условия превышения угловой скорости орбитального движения спутника над угловой скоростью вращения центральной планеты и закона сохранения момента количества движения системы также с неизбежностью следует, что в процессе приливного взаимодействия планеты и спутника орбитальный момент Протолуны постепенно передавался Протоземле, тем самым ускоряя её собственное вращение в сторону движения спутника. Одновременно с этим Протолуна, теряющая свой момент количества движения, столь же неизбежно и неудержимо должна была приближаться к Протоземле.
При захвате Протолуны на околоземную орбиту её первоначальный эксцентриситет должен был быть очень большим — приближающимся к единице (напомним, что эксцентриситет эллиптической орбиты равен разности между её большой и малой осями, делённой на величину большой оси). Это условие позволяет оценить среднее значение приливной энергии, выделившейся в спутнике, после его перехода на почти круговую орбиту. Соответствующие оценки показывают, что благодаря переменным приливным деформациям после захвата Протолуны в её теле должно было выделиться около 1,5×1037 эрг или 1,5×1030 Дж тепловой энергии, что эквивалентно выделению 1 200 кал тепла на 1 г вещества Протолуны. Учитывая, что теплота плавления большинства магматических пород примерно равна 100 кал/г, а их теплоёмкость около 0,3 кал/г град, легко найти, что выделившегося таким путём тепла было бы вполне достаточно для полного расплавления Протолуны и подъёма температуры её вещества почти до 3 700 °С. К этому теплу следует добавить ещё и дополнительную энергию гравитационной дифференциации Протолуны, которая неизбежно должна была произойти после её расплавления. Это прибавило ещё около 1036 эрг тепловой энергии и дополнительный разогрев на 250 °С.
Время эволюции системы от момента захвата Протолуны до её перехода на круговую орбиту было сравнительно коротким (около 10 тыс. лет). Поэтому, даже несмотря на интенсивное поверхностное охлаждение, она ещё долгое время оставалась полностью расплавленной и сильно перегретой планетой. Расплавление и перегрев Протолуны должны были привести к существенной гравитационной дифференциации её вещества по плотности и к почти полной потере ею всех летучих элементов и соединений. В связи же с малой массой Протолуны и последующим её разрушением, эти летучие компоненты не смогли сохраниться в атмосфере спутника.
Диссипация приливной энергии, естественно, происходила и в Протоземле. При этом выделявшаяся в центральной планете тепловая энергия приливного взаимодействия со спутником черпалась из энергии его орбитального движения. Часть этой энергии уходила на «раскрутку» Протоземли (плоскость вращения Протолуны тогда совпадала с экваториальной плоскостью Протоземли), а часть — на разогрев планеты. Можно определить, что за счёт приливного взаимодействия Протолуны с Протоземлей (от момента захвата массивного спутника до его перехода на предел Роша) в теле последней должно было выделиться около 1,25×1037 эрг тепловой энергии. Этого тепла хватает для подъёма средней температуры Протоземли приблизительно на 180 °С, но ещё далеко не достаточно для начала её расплавления.